Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-09-08T21:30:59+04:00

a)y=1/6x +1/(6+x)

Для начала приведем к общему знаемнателю. Общий знаменатель 6х(6+х)

y=\frac{6+x+6x}{6x(6+x)}=\frac{7x+6}{6x(6+x)}

Теперь будем находить ОДЗ(область допустим значений, тоже самое, что и область определения). Известно, что знаменатель дроби не может быть равен 0, поэтому

6x(6+x)\neq0

6x(6+x)=0

6x=0       6+x=0

x=0         x=-6

Значит х не может быть равен 0 и -6. Поэтому ОДЗ (-\infty;0)\cup(0;6)\cup(6;+\infty)

б) y=√x -√(x-4)

Мы знаем, что подкоренное выражение всегда неотрицательно, поэтому ОДЗ этой функции будет являться система неравенств

\left \{ {{x\geq0} \atop {x-4\geq0}} \right.

\left \{ {{x\geq0} \atop {x\geq4}} \right.

Решением системы будет являться x\geq4

в)y=\frac{1}{1+\frac{1}{x}}

Знаменатель не может быть равен 0, поэтому 

x\neq0 и 1+\frac{1}{x}\neq0

x+1\neq0

x\neq-1

Значит х не равняется 0 и -1, а ОДЗ  (-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;+\infty)