Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется о закону h(t)=2+14t-5t^2(м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 метров?

1

Ответы и объяснения

2012-09-07T17:53:55+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

h(t)=2 + 14t - 5t²

решаем неравенство

2 + 14t - 5t² > 10

- 5t² + 14t  - 8 > 0

рассмотри функцию у = - 5t² + 14t  - 8

найдём нули этой функции

- 5t² + 14t  - 8= 0

D =196 - 160 = 36

√D = 6

t₁ = (-14 - 6):(-10) = 2

t₁ = (-14 + 6):(-10) = 0,8

График функции у = - 5t² + 14t  - 8  - квадратная парабола веточками вниз, поэтому неравенство - 5t² + 14t  - 8 > 0 справедливо в интервале t∈(0,8 ; 2)

длина интервала 2 - 0,8 = 1,2

Ответ: камень будет находиться на высоте более 10 метров в течение 1,2с