Егор расставил модели самолетов поровну на 14полках,а потом переставил их тоже поровну на 8 полок сколько было моделей если известно что у него больше100и меньши120

1

Ответы и объяснения

2012-09-07T17:25:51+04:00

Пусть у Егора было х моделей.

По условию он расставил модели самолетов поровну на 14 полках   =>  х = 14 а

потом он переставил их тоже поровну на 8 полок                               =>  х = 8 b

где а и  b  -  это натуральные числа, т.к. это количество самолетов на полках.


Итак,  14 а  =  8 b

            7а  =  4 b

Т.о.   число х  одновременно  кратно 7 и 4   и по усл. 100<х<120  = >

х кратно 7    = >    х ∈ {... 105; 112; 119...}

х кратно 4   = >    х ∈ {... 100; 104; 108; 112; 116...}

Это число 112   = >    у Егора всего 112 моделей.


Ответ: 112.