Условие во вложении. Пожалуйста решите с подробным объяснением. Возможно это уравнение нужно решать графически.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-09-07T12:47:31+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

f₁(x) = /х² + 7х -18/ - модуль

f₂(x) =5x + 6

1) х² + 7х -18 ≥ 0

Для решения неравенства сследуем функцию у = х² + 7х -18, найдём её нули

х² + 7х -18 = 0

D = 49 + 72 = 121

√D = 11

x₁ = (-7 - 11):2= -9

x₁ = (-7 + 11):2= 2

ОДЗ: х∈(-∞; -9]U[2; +∞)

х² + 7х -18 - 5х - 6 = 0

решим, и найдём точки пересечения

х² + 2х - 24 = 0

D = 4 + 96 = 100

√D = 10

x₁ = (-2 - 10):2 = -6 не является решением, т.к не входит в ОДЗ

x₂ = (-2 + 10):2 = 4 ∈ ОДЗ         y₂ = 5·4+ 6 = 26

 

2) х² + 7х -18 ≤ 0

ОДЗ: х∈ [-9; 2]

-х² - 7х +18 - 5х - 6 = 0

решим, и найдём точки пересечения

х² + 12х - 12 = 0

D = 144 + 48 = 192

√D √192 = 8√3 ≈ 13,86

x₁ = (-12 - 13.86):2 = -12,93 не является решением, т.к не входит в ОДЗ

x₂ = (-12 + 13.86):2 =  0,93 ∉ ОДЗ точнее: x₂ = (-6 + 4√3)      

y₂ = 5·(-6 + 4√3)+ 6 = -25 + 20√3  ≈ 9,64

 

Ответ: (4; 26) и (-6 + 4√3; -25 + 20√3 )