ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУСТА!!!Когда каждую из сторон прямоугольника увеличили на 2 см оказалось что площяадь увеличилась на 16 см2. Найдите стороны заданого прямоугольника, если известно что они выражаются целыми числами.

1

Ответы и объяснения

2012-09-06T22:50:51+04:00

Площадь прямоугольника

S=a*b

Когда увеличили стороны на 2 см, то площадь стала:

S1=(a+2)*(b+2)=a*b+2b+2a+4

Таким образом, S1-S=a*b+2a+2b+4-a*b=16

2a+2b+4=16

2a+2b=16-4

2a+2b=12

2*(a+b)=12

a+b=12:2

a+b=6

Методом подбора решаем:

если a=1, b=5, то

S=5

S1=3*7=21

Не выполняется условие задачи, что площадь увеличилась на 16см2

если a=2, b=4, то

S=8

S1=4*6=24

S1-S=16

если a=3, b=3, то

S=9

S1=5*5=25

S1-S=16

Но в этом случае мы имеем дело с квадратом

Ответ: стороны заданного прямоугольника 2см и 4см.