В треугольнике АВС проведена биссектриса АD, причём АD = DC, угол С = 20 градусам. Найдите углы треугольника АВС и треугольника АDС.

1

Ответы и объяснения

2012-09-06T19:16:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Дано: тр. ABC,AD-биссектриса,AD=DC,<BAC=<DAC,<С=20 градусов

 <A-?,<B-?,<DAC -?,<ADC-?

Решение тр. ABC -равнобедренный, т.к. AD=DC(по усл.) => <C=<DAC <DAC=20 гр., 

<ADC=180-<DAC-<C=180-20-20=140 гр.,

а т.к. <DAC=<BAC,то <BAC=20 

<A=<BAC+<DAC=20+20=40 гр.

<B=180-<A-<C=180-40-20=120 гр.

Ответ: <A=40 гр., <B=120гр., <DAC=20гр. <ADC=140 гр.