Вместо звездочек поставте такие цифры,чтобы число 5*9* делилось на 6.Выпишите все такие числа

1

Ответы и объяснения

2011-01-13T11:53:35+00:00
Опишем признак делимости на 6: Любое чётное число, сума цифр которого делится без остатка на 3, будет делиться без остатка и на 6. Обозначим число так: 5ч19ч2, где ч1 и ч2 - искомые цифры. Для ч2 (число должно быть чётным) подходят цифры: 0,2,4,6,8 Теперь находим ч1 таким, чтобы сумма цифр полученного числа была кратной 3: Частичные суммы цифр (ЧСЦ): ЧСЦ(5ч190)=5+9+0=14, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 1 (цифры 1,4,7). Итоговые числа: 5190,5490,5790 ЧСЦ(5ч192)=5+9+2=16, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 2 (цифры 2,5,8). Итоговые числа: 5292,5592,5892 ЧСЦ(5ч194)=5+9+4=18, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 0 (цифры 0,3,6,9). Итоговые числа: 5094,5394,5694,5994 ЧСЦ(5ч196)=5+9+6=20, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 1 (цифры 1,4,7). Итоговые числа: 5196,5496,5796 ЧСЦ(5ч198)=5+9+8=22, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 2 (цифры 2,5,8). Итоговые числа: 5298,5598,5898