Помогите решить пожалуйста!!!! желательно подробно!! Решите уравнение: (xквадрат-3x+1)всё это в квадрате +4(xквадрат-3x+1)=5

2

Ответы и объяснения

2012-09-05T20:48:41+04:00

(х²-3х+1)²+4(х²-3х+1)=5;

Решаем по теореме Виета, можем пропустить эту замену для неженок...

ax²+bx+c=0;

x₁+x₂=-b;

x₁x₂=c;

(х²-3х+1)²+4(х²-3х+1)-5=0;

х²-3х+1=-5;

х²-3х+6=0;

Нет корней!

х²-3х+1=1;

х²-3х=0;

х(х-3)=0;

х₁=0;

х₂=3.

 

Ответ: х₁=0; х₂=3.

2012-09-05T21:52:57+04:00

(xквадрат-3x+1)всё это в квадрате +4(xквадрат-3x+1)=5

(x²-3x+1)² + 4(x²-3x+1)-5=0

Заменим переменную y=x²-3x+1

y²+4y-5=0

По теореме Виета

у1 = -5

у2 = 1

 

Теперь решим относительно x

x²-3x+1 = -5

x²-3x+6 = 0

D=9-24 <0

Решений нет

 

x²-3x+1 = 1

х²-3х+1-1=0

х²-3х=0

х(х-3)=0

х1 = 0

х2 = 3

 

Корни уравнения 0 и 3.