Нужно подсчитть кол-во едениц в двоичной системе счисления десятичного числа 1000

1

Ответы и объяснения

2012-09-04T16:22:11+04:00

Переводим десятичное число 1000 в двоичное.

Это делается следующим образом:

1000 делим на 2, получаем 500, в остатке 0

500 делим на 2, получаем 250, в остатке 0

250 делим на 2, получаем 125, в остатке 0

125 делим на 2, получаем 62, в остатке 1 (это первая единица)

делим 62 на 2, получаем 31, в остатке 0

делим 31 на 2, получаем 15, в остатке 1 (вторая единица)

делим 15 на 2, получаем 7, в остатке 1 (третья единица)

7 делим на 2, получаем 3, в остатке 1 (четвертая единица)

3 делим на 2, получаем 1, в остатке 1  (пятая единица)

1 делим на 2, получаем 0, в остатке 1 (шестая единица)

Теперь запишем число 1000 в десятичной = 1111101000 в двоичной.

Ответ: в двоичной системе исчисления в числе 1000 будет 6 единиц.

Можно еще сделать проверку, правильный ли мы получили результат и перевести из двоичной в десятичную. это делается следующим образом.

Число 1111101000 представляется как 0\cdot2^0+0\cdot2^1+0\cdot2^2+1\cdot2^3+0\cdot2^4 +1\cdot2^5+1\cdot2^6+1\cdot2^7+1\cdot2^8+1\cdot2^9 складываем все и получаем 0+0+0+8+0+32+64+128+256+512=1000. Все сошлось.