Ответы и объяснения

2012-09-02T23:35:53+04:00

1) 0,5cos2x=0;

cos2x=0;

2x=π/2+πn. n∈Z.

x=π/4+πn/2. n∈Z.

 

2) 1+ctg4x=0;

ctg4x=-1;

4x=-π/4+πn. n∈Z.

x=-π/16+πn/4. n∈Z.

 

3) ctgx=ctg²x;

ctg²x-ctgx=0;

ctgx(ctgx-1)=0;

ctgx=0;

x=π/2+πn. n∈Z.

ctgx=1;

x=π/4+πn. n∈Z.

 

4) sin²x-0,5sin2x=0;

sin²x-sinxcosx=0;

sinx(sinx-cosx)=0;

sinx=0;

x=πn. n∈Z.

sinx=cosx; {cosx≠0};

tgx=1;

x=π/4+πn. n∈Z.