У трапеции ABCD, AD-14cm, DC- (два корня из 6 см) угол A-30(градусов), угол D-135(градусов). Найти основу BC

2

Ответы и объяснения

2012-08-31T18:56:17+04:00

ΔСDE - равнобедренный СЕ=DE=2√6/√2 = 2√3 см

АВ = 2*ВF = 2*CE = 2*2√3 = 4√3 cм

АF = AB*cos30° = 4√3*√3/2 = 6 см

ВС = АD-AF+EC = 14-6+2√3 = 8+2√3 cм

  • armen98
  • почетный грамотей
2012-08-31T23:13:23+04:00

Проведем высоту CH. Угол CDH=180-135=45 => треугольник СDH - равнобедренный СH=HD=2корень(6)/корень(2) = 2корень(3) см

Проведем высоту BH1. Так как угол A=30, то АВ=2*ВH1=4корень(3)

Найдем по пифагору AH1=6

ВС=АD+DH-AH1=8+2корень(3)