Укажите количество точек с целочисленными координатами, которые принадлежат области определения функции

1

Ответы и объяснения

  • armen98
  • почетный грамотей
2012-08-31T19:03:26+00:00

Так как сумма 2 иррациональных числа не может быть рациональным если они имеют одинаковые знаки и подкоренные выражения не равны нулю. Так как в данном случае у нас обе корни должны быть положительными то их сумма никогда не будет рациональной, если об подкоренные выражения не будут квадратами чисел.

Теперь найдем область определения каждого выражения:

-x^2-5x+24>0

x^2+5x-24<0

Введем функцию и решим

x1=-8

x2= 3

x принадлежит [-8; 3]

 

теперь воторое

x^2+2x-35>0

Введем функцию и решим

x1= 5

x2=-7

x принадлежит (-∞;-7]U[5; +∞)

Найдем пересечение [-8; 3] и (-∞;-7]U[5; +∞)

[-7;-8] . Целочисленные x получим -7 -8.

Теперь нужно проверить чтобы при этих значениях y тоже была целочисленной:

Оба они не подходят, значит нет таких точек чтобы и абсцисса и оордината были целочисленными.