моторная лодка прошла 28 км по течениюреки и 25 км против течения,затратив на весь путь столько же времемни, сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в стоячей воде. Определить скорость лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч

2

Ответы и объяснения

  • vajny
  • главный мозг
2012-08-30T13:23:47+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Если х - скорость в стоячей воде , то из условия имеем уравнение:

28/(х+2)  +  25/(х-2) = 54/х

28х(х-2) + 25х(х+2) = 54(x^2 - 4)

28x^2 - 56x + 25x^2 + 50x = 54x^2 - 216

x^2 + 6x - 216 = 0

По теореме Виета: x1 = -18 (не подходит),  x2 = 12

Ответ: 12 км/ч.

2012-08-30T13:39:27+04:00

X - скорость в стоячей воде

54/х - время движения

28/(х+2)+25/(х-2) = 54/х

28х(х-2)+25х(х+2)=54(х²-4)

28x²-56x+25x²+50x = 54x²- 216

x²+6x-216=0

D=36+864=900=30²

x1= -18 ( < 0)

x2 = 12 км/час

 

Скорость лодки 12 км/час