На двух полках стоит 120 книг. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. Сколько книг стоит на нижней полке?

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-08-28T16:58:33+04:00

Составим систему уравнений, где y - кол-во книг на нижней полке, x — на верхней:

 

\left \{ {{x+y=120} \atop {y-15=3(x+15)}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=120-y} \atop {y-15=3(120-y+15)}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=120-y} \atop {y-15=3(x+15)}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=120-y} \atop {4y=420}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=15} \atop {y=105}} \right.

 

Ответ: 105

 

 

  • armen98
  • почетный грамотей
2012-08-28T17:01:27+04:00

Пусть в нижней x книг a в верхней полке y. Тогда:

x+y=120 так как в общем 120 книг

и еще x-15=3(y+15)

Имеем систему 

{x+y=120

{x-15=3(y+15)

Отнимем от первого второе получим

x+y-x+15=120-3y-45

y+15=75-3y

4y=60

y=15

Тоесть на верхней полке стоит 15 книг.Значит на нижней 120-15=105

Ответ:105