Доказать, что все числа вида х=7-3n и у=3+5n, где n- целые числа, удовлетворяют уравнению 5х+3у=44 и найти среди них такие, при которых выражение Iх+уI принимает наименьшее значение.

1

Ответы и объяснения

  • armen98
  • почетный грамотей
2012-08-28T12:25:51+04:00

Подставим в уравнение 5х+3у=44 , x=7-3n, у=3+5n. Получим 35-15n+9+15n=44 => 44=44. То есть равенство не зависит от n и значит оно выполняется при любом n.

Наименьшее значение модуля - 0 значит x+y=0. Подставим вместо x и y их значения получим. 7-3n+3+5n=0 => 2n=-10 => n=-5. Значит x=22 и y=-22