площадь прямоуг. равнобед. треугольника рана 16 см квадратных найти гипотенузу этого треугольника

1

Ответы и объяснения

2012-08-26T09:24:31+00:00

Обозначим катеты за а, гиппотенузу за с.

Запишем формулу площади для прямоугольного равнобедренного треугольника используя две стороны и угол мижду ними(в данном случае угол 90, поэтому его не учитываем)

S=\frac{1}{2}a^{2}

16*2=a^{2}

a^{2}=32

a=\sqrt{32}=4\sqrt{2}

Значит катеты равны 4\sqrt{2}. Теперь по теореме Пифагора найдем гиппотенузу

c=\sqrt{a^{2}+a^{2}}=\sqrt{2a^{2}}=\sqrt{2*(4\sqrt{2})^{2}}=\sqrt{2*16*2}=8

Ответ: 8