В равностороний треугольник вписана окружность радиус равна 4 см. найдите сторону треугольника.

2

Ответы и объяснения

2012-08-25T05:00:38+00:00

Решение:

Находим радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник по формуле:

r = a / 2√3 

4 = a / 2√3

отсюда находим сторону "а" :

а = 4 * 2√3 = 8√3 . или еще способ:

а =  2r√3 = 2 * 4√3 = 8√3 .

Ответ: сторона треугольника равна 8√3 .

 

 

2012-08-25T05:07:46+00:00

Используем формулу зависимости стороны правильных n-угольников от радлиуса вписанной окружнолсти. В нашем случае треугольника

a_{n}=2r*tg\frac{180}{n}

a_{3}=2*4*tg\frac{180}{3}

a_{3}=8*tg60

a_{3}=8*\sqrt{3}

 Ответ: a=8\sqrt{3}