Ответы и объяснения

2012-08-23T19:39:18+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

[(1/а - 1/в):(1/а + 1/в) - (1/а + 1/в):(1/а - 1/в)]·(4ав/(в² - а²))=-16а²в²/(в² - а²)²

1) (1/а - 1/в):(1/а + 1/в) = ((в - а)/ав):((в + а)/ав) = ((в - а)·ав)/((в + а)·ав) = (в - а)/(в + а)

2) (1/а + 1/в):(1/а - 1/в) = ((в + а)/ав):((в - а)/ав) = ((в + а)·ав)/((в - а)·ав) = (в + а)/(в - а)

3) ((в - а)/(в + а)) - ((в + а)/(в - а)) = ((в - а)² - (в + а)²)/(в² - а²) =

     =((в-а+в+а)(в-а-в-а))/(в² - а²) = 2в·(-2а)/(в² - а²) = -4ав/(в² - а²)

4) -4ав/(в² - а²)·4ав/(в² - а²) = -16а²в²/(в² - а²)²

может, вы ошиблись в условии и в нём было не умножить на ·(4ав/(в² - а²), а разделить на него, тогда ответ был бы более "гладким"

[(1/а - 1/в):(1/а + 1/в) - (1/а + 1/в):(1/а - 1/в)]:(4ав/(в² - а²))=-1

1) (1/а - 1/в):(1/а + 1/в) = ((в - а)/ав):((в + а)/ав) = ((в - а)·ав)/((в + а)·ав) =(в -а)/(в+а)

2) (1/а + 1/в):(1/а - 1/в) = ((в + а)/ав):((в - а)/ав) = ((в + а)·ав)/((в - а)·ав) = (в+а)/(в-а)

3) ((в - а)/(в + а)) - ((в + а)/(в - а)) = ((в - а)² - (в + а)²)/(в² - а²) =

     =((в-а+в+а)(в-а-в-а))/(в² - а²) = 2в·(-2а)/(в² - а²) = -4ав/(в² - а²)

4) -4ав/(в² - а²):(4ав/(в² - а²)) = -1