Имеются два сплава с разными содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во втором - 55% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

1

Ответы и объяснения

2012-08-22T17:44:14+04:00

1. Пусть масса 40% сплава m = 100г. Масса 30% — x, масса 55% — y. 

 

а)Масса 40% сплава = x грамм 30% + y грамм 55% 

 

б)Содержание золота:

В 30% ---0.3x г.

В 55% ---0.55y г.

В 40% ---40 г.


2. Состовляем систему:

 

\left \{ {x+y = 100} \atop {0.3x+0.55y=40}} \right.\\\\ \left \{ {{x=100-y} \atop {0.3(100-y) +0.55y =40}} \right.\\\\ \left \{ {{x=100-y} \atop {30-0.3y +0.55y =40}} \right.\\\\ \left \{ {{x=100-y} \atop {0.25y=10}} \right.\\\\ \left \{ {{x=60} \atop {y=40}} \right.

 

3. Необходимо взять сплавы 30- и 55-% в соотношении 3 к 2

 

Ответ: 2/3