Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-08-21T19:31:47+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Из подобия имеем AO/OD=BO/CO откуда следует первое соотношение

 

CO+OB=CB

BO/CO=3/5  CO+3/5CO=64  8/5CO=64

CO=(64/8)*5=40

BO=64-40=24

  • armen98
  • почетный грамотей
2012-08-21T19:31:47+04:00

Так как AB||CD, то угол B= углу C и угол А к D как накрест лежащие значит треугольник AOB и COD подобны по двум углам а значит OC/OB=OD/AO =>

=> OC*AO=BO*OD, что и требовалось доказать.
 Так как треугольники подобны то AB/CD=OB/OC=3/5 значит OB=3*OC/5 с другой стороны их сумма равна 64 тоесть OB+OC=64 тоесть 3*OC/5+OC=64 решаем уравнение и получаем что OC=40 соответственно OB=24