В клетках таблицы 3*3 расставлены числа -1, 0, 1. Докажите что среди восьми сумм в строках столбцах или на диагоналях таблицы найдутся две равные суммы.

1

Ответы и объяснения

2012-08-10T19:41:23+04:00

всего сумм: 8.

максимальная возможная сумма: 3 (1+1+1)

минимальная возможная сумма: -3(-1-1-1)

между -3 и 3 (включительно) только 7 чисел и по принципу Дирихле одно из чисел повторится