Объясните пожалуйста подробно как представить бесконечную периодическую десятичную дробь например такую 0,2(18)

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-08-06T17:29:21+00:00

0,2(18)=\frac{2}{10}+\frac{18}{1000}+\frac{18}{100000}+...

\frac{18}{1000}, \frac{18}{100000}, ... - бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, b1=\frac{18}{1000} ,q=\frac{1}{100}  S=\frac{b1}{1-q}=\frac{\frac{18}{1000}}{\frac{99}{100}}=\frac{1}{55}

0,2(18)=\frac{2}{10}+\frac{1}{55}=\frac{24}{110}=\frac{12}{55} 

2012-08-06T18:17:33+00:00

Десятичную дробь моно представить так:

0,2(18)=0,218181818181818181818...