в двух группах 50 учащихся. когда число учащихся первой группы уменьшилось на 20%, а во второй увеличилось на 40%,то в первой группе стало на 4 ученика меньше,чем во второй. сколько учещихся в каждой группе

2

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2012-08-02T12:02:08+00:00

пусть х учеников - в первой группе, у - во второй

по условию всего учеников х+у=50

по условию число учащихся первой группы уменьшилось на 20%, т.е. учеников в первой группе стало х-0.2х=0.8х 

по условию во второй увеличилось на 40%, т.е. учеников  во второй группе стало

у+0.4у=1.4у

также по условию  первой группе стало на 4 ученика меньше,чем во второй, т.е.

1.4у-0.8х=4 

получается система уравнений: х+у=50 и 1.4у-0.8х=4

из первого выразим х и подставим во второе:

х=50-у

следовательно 1.4у-0.8(50-у)=4

1.4у-40+0.8у=4

следовательно 2.2у=44  

т.е. у = 44/2.2= 20 учащихся

тогда х = 50-20=30 учащихся

ответ: в первой - 30, во второй - 20 

Лучший Ответ!
2012-08-02T16:33:20+00:00

x - число в первой группе

50 - х  - число во 2й группе

(50-х)*(1+40/100) - х(1-20/100) = 4

70 - 1,4х - 0,8х = 4

2,2х = 66

х = 30 

50-30=20

В группах было 20 и 30 учащихся