В равнобочную трапецию площадью S=80 вписан круг радиуса r=4. Найти длину большего основания

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-07-30T07:45:45+04:00

S = (b+d)*h/2 = (b+d)*r = 4(b+d)=80

b+d = 20

b=20-d

h=2r=8

Из тр-ка опущенного из верхней вершины на нижнее основание:

а²=[(d-b)/2]²+h²

2a=b+d

(b+d)²-(d-b)²=4h²

b²+2bd+d²-d²+2bd-b²=4h²

4bd=4h²

(20-d)*d=64

d²-20d+64=0

По теореме Виета

d1=4

d2=16

т.к. b+d=20, то

длина большего основания 16