Ответы и объяснения

2012-07-29T20:49:23+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

cos^4(П-a)-sin^4(П-а)=(cos^2(П-а)+sin^2(П-a))(cos^2(П-а)-sin^2(П-a))=

=cos2(П-a)=cos(2П-2a)=cos(-2a)=cos2a

2012-07-29T21:11:31+04:00

Решение:

cos⁴(π-a)-sin⁴(π-а)=(cos²(π-а)+sin²(π-a))(cos²(π-а)-sin²(π-a))=

Далее по формуле двойного угла

=cos2(π-a)=cos(2π-2a)=cos(-2a)=

А так как cos всегда положительный получим:

=cos2a