стороны треугольника относятся как 20:27:30 каким является треугольник?

1

Ответы и объяснения

2012-07-23T21:55:03+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть стороны тр-ка а = 20х, в = 27х, с = 30х, противолежащие им углы А, В и С.

По теореме косинусов: а² = в² + с² - 2вс·cos А

400х² = 729х² + 900х² - 2·27х·30х·cos А

1229х² = 1620х²·cos А

cos А = 1229/1620 ≈ 0,7586

уг. А ≈ 40,7°

По той же теореме: в² = а² + с² - 2ас·cos В

729х²= 400х² + 900х² - 2·20х·30х·cos В

571х² = 1200х²·cos В

cos В = 571/ 1200 = 0,4758

уг. В ≈ 61,6°

 

уг.С = 180° - (уг.А + уг.В) = 180° - (40,7° + 61,6°) =  77,7°

Треуголь ник АВС - остроугольный.