Помогите, пожалуйста, решить!

5. Приведите квадратичную форму q=31х1^2+21х2^2-24х1х2 к главным осям. В ответе укажите наименьший из коэффициентов при квадратах.

6.Найдите точку пересечения прямой 5х-2у-11=0 и прямой, проходящей через точки А(2,0) и В(-2, -8). В ответе укажите сумму ее координат.

8. Напишите каноническое уравнение эллипса к эксцентриситетом 1/3 и расстоянием между фокусами 9. В ответе укажите сумму знаменателей канонического уравнения.

1

Ответы и объяснения

2012-07-20T09:16:52+04:00

6.А(2;0)   ⇒   0=2к+b ⇒ b=-2k

   B(-2;-8) ⇒ -8=-2k+b 

   подставляем :

   -8=-2k-2k

   -8=-4k

   k=2  

   b=-2·2=-4

1) 5x-2y-11=0  ⇒2y₁=5x-11

2) y₂=2x-4 

 если они пересекаются то у₁=у₂ и х₁=х₂

5х-11=2·(2х-4)

5х-11=4х-8

х=3

подставляем вместо х :

у=2·3-4=6-4=2 

 эти прямые пересекаются в точке (3;2)

 3+2=5

ответ: 5