Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 10см, а гострий кут - 45градусів. Знайдіть площу цієї трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

1

Ответы и объяснения

2012-07-18T12:08:00+00:00

Т. к. меньшая боковая сторона рапеции равна 10 см, то ее высота равна 10 см.Тогда большая боковая сторона равна 10: sin45=10\sqrt{2}

Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. Значит сумма оснований:

10+10\sqrt{2}

S=(10+10\sqrt{2})/2*10=50+50\sqrt{2}