В мастерской работают три автослесаря.Автослесари Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней, Саша и Борис выполняют этот же заказ за 10 дней, а Сережа и Борис за 15 дней. За сколько дней выполняют этот заказ все трое автослесарей, работая вместе одновременно?

2

Ответы и объяснения

2012-07-16T07:12:19+00:00

Пусть Сережа выполнит заказ за Х дней

Саша за Y дней

а Борис за Z дней

получим систему:

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}

 

\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{10}

 

\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{15}

сложив системы, получим:

\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{2}{z}=\frac{1}{4}

или

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{8}

получается, что все 3 слесаря выполнили работу за 8 дней.

                                                             Ответ: за 8 дней. 

2012-07-16T09:06:55+00:00

Решение:

Пусть Сережа выполнит заказ за х дней;Саша за у дней;а Борис за z дней:

Составим систему уравнений:

{1/х+1/у=1/12  \

{1/y+1/z=1/10  -      +   

{1/x+1/z=1/15  /

Получим:

1/х+1/y+1/z=1/8

Работа выполнена за 8 дней.

Ответ:за 8 дней.