велосипедисту надо было проехать 15 км.выехав на 15 минут позже назначенного срока,велосипедист ехал со скоростью на 2 км/ч большей,чем предполагал,и прибыл на место своевременно.С какой скоростью ехал велосипедист?

2

Ответы и объяснения

2012-07-15T20:23:37+04:00

х - скорость велосипедиста

15/(х-2) - 15/х = 0,25  - разница во времени

15х - 15х + 30 = 0,25*х(х-2)

0,25x²-0,5x-30=0

x²-2x-120=0

x1=-10 - отрицательная скорость.

x2 = 12 км/час

  • ayka89
  • почетный грамотей
2012-07-15T21:04:15+04:00

пусть предназначенное время будет х. тогда новое время после опоздания будет х + 0,25 ч. (15 мин = 0.25 ч)

составим и решим уравнение основываясь на то что при делении расстоянии на время получатся скорость и наоборот.

\frac{15}{x+0,25}-\frac{15}{x}=2\\15x-15(x+0,25)=2x(x+0,25)\\15x-15x-3,75=2x^2+0,5x\\2x^2+0,5x-3,75=0\\D=0,25-4\cdot2\cdot(-3,75)=5,5^2\\x_1=\frac{5,5-0,5}{2\cdot2}=1,25\\x_2=\frac{-6}{4}=-1,5

второе значение х не подходит. т.к. время никогда не бывает отрицательным

мы нашли время, теперь найдем скорость 

15:1,25=12 км/ч