Ответы и объяснения

2012-07-11T19:48:52+04:00

Тождество для применения:

tgx = \frac{2tg\frac{x}{2}}{1-tg^2\frac{x}{2}}

 

\frac{1}{tg\frac{x}{2}}-tg\frac{x}{2}-2tgx=4

\frac{1-tg^2\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}}-2tgx=4

\frac{2}{tgx}-2tgx-4=0

-tg^2x-2tgx+1=0 (tgx\neq0)

 

tgx=a

-a²-2a+1=0

a₁= -1+√2, a₂=-1-√2

tgx = -1+√2 ⇔ x = arctg(-1+√2)+πk, k∈Z

tgx = -1-√2 ⇔ x = arctg(-1-√2)+πk, k∈Z