1. Два велосипедиста выехали на встречу друг другу из пунктов A и B, расстояние между которыми 28 км. через час они встретились и, не останавливаясь, продолжили ехать с той же скоростью. Первый прибыл в пункт B на 35 минут раньше, чем второй в пункт A. какова скорость каждого велосипедиста?

2. На линии водопровода на двух участках уложены 32 трубы. на первом участке укладывали трубы длиной 4,7 метра, на втором 8,25 метра.Сколько длинных и коротких труб уложенно на каждом участке в отдельности, если длинна первого участка на 5 метров меньше длинны второго участка?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-07-10T15:28:37+04:00

Пусть х (км/ч) скорость первого велосипедиста, тогда у (км/ч) скорость второго.Время, затраченное первым велосипедистом до встречи (х*1) ч, время, затраченное вторым велосипедистом до встречи (у*1) ч. По условию, первый прибыл на 35 минут раньше, чем второй. Составим систему уравнений.

 

(35 минут= 7/12 ч)

 

х*1  +у*1=28

28/х   + 7/12   =28/у

 

Из первого уравнения выразим х и подставим во второе

 

х=28-у

28/(28-у)   + 7/12   =28/у

 

28*12*у+7*у*(28-у)=28*12*(28-у)

336у+196у-7у^2=9408-336у

-7у^2+868у-9408=0

Решаем квадратное уравнение.

Разделим всё на 7

-у^2+124у-1344=0

у1,2=(-124+- (корень квадратный из:(124^2 -4*(-1)*(1344))   /2*(-1)

у1,2=(-124+-(корень квадратный из 10000))/  -2

у1,2=(-124+-100)/ -2

у1=(-124+100)/ -2= -24/-2=12

у2=(-124-100)/-2=-224/-2=112

 

у2 -отбрасываем (не подходит по условию)

 

Скорость второго велосипедиста 12 км/ч

х*1  +12*1=28

х=28-12

х=16

 

Ответ: Скорость первого велосипедиста 16 км/ч, скорость второго  12 км/ч

 

 

 

Пусть х (шт.) - количество труб на первом участке, тогда у (шт.) - количество труб на втором участке.По условию задачи длина первого участка на 5 метров меньше длины второго участка. Составим систему уравнений.

 

х+у=32

8,25у-4,7х=5

 

Выразим х в первом уравнении и подставим во второе

 

х=32-у

8,25у-4,7(32-у)=5

8,25у-150,4+4,7у=5

8,25у+4,7у=155,4

12,95у=155,4

у=155,4:12,95

у=12

 

12 шт. труб уложено на втором участке

х+12=32

х=32-12

х=20

 

Ответ: на первом участке уложено 20 коротких труб, на втором - 12 длинных труб.