Во время поездки по загородному шоссе автомобиль на каждые 100 км пути расходует на 3 л бензина меньше, чем в городе. Водитель проехал 48 минут по городу и 2 часа по загородному шоссе и затратил 27,2 л бензина. Затем водитель проехал по загородному шоссе ещё полтора ча­са, затратив 15,6 л бензина. Найдите среднюю скорость автомобиля за всю поездку, если по го­роду автомобиль едет на 30 км/ч медленнее, чем по загородному шоссе.

1

Ответы и объяснения

2012-07-06T16:08:10+00:00

1.Путь K-количество бензина потраченного в городе за 1 час, а М - количество бензина потраченного на шоссе. Получаем систему уравнений:

48/60 K+ 2M=27,2 

1.5M=15,6

решая эту систему получаем что K=8 M=10,4

 

2. Далее пусть V скорость машины в городе, а W это сколько эта машина тратит бензина на 1 км в городе. Опять получаем систему уравнений:

V*W=8

(V+30)(W-0.03)=10.4

Решая эту систему получаем:

V1=50 W1=4/25

V2=-160 W2=-1/20 но скорость машины не мб отрицательной следовательно этот вариант мы отбрасываем.

Получаем , что скорость машины в городе равна 50 а на шоссе равна 50+30=80 

 

3. Далее считаем сколько вообще километров проехала машина

48/60*50+2*80+1,5*80= 320 км.

Теперь считаем общее время 48/60+2+1,5=4,3 часа

 

4. Соответственно средняя скорость это общий путь  деленный на общее время:

то есть 320/4,3 = 74,4