Решить показательное уравнение. Желательно с объяснениями: 3^(x+3)+2*3^(x+2)=15

(1/25)^(8x-7)<5

0,3^(x^(2)-4x)<0,3

1

Ответы и объяснения

2012-06-28T15:26:49+04:00

1) Выносим за скобку 3 с наименьшим показателем: 3^(x+2) *(3+2)=15,  делим обе части на 5:   3^(x+2)=3,  отсюда: x+2=1,  x=-1

2) 1/25 - это 5^(-2). Поэтому  5^(14-16x)<5, так как основание 5>1, то 14-16x<1,

-16x<-13,  делим на -16,  x>13/16, т.е. (13/16;  +беск)

3)Основание 0,3<1, поэтому  x^2  -4x > 1,  x^2  -4x - 1>0. Метод интервалов.

Найдем нули квадратного трехчлена  x^2  -4x - 1 = 0,  x = 2 +- sqrt5

наносим на числовую прямую найденные згачения и расставляем знаки. Нам нужен промежуток со знаком "+", т.е. ( 2 - sqrt5 ;   2 +  sqrt5 )