Катет прямоугольного треугольника равен 8см, а площадь его – 24см2. Найдите гипотенузу. 1) 4 см 2) 10 см 3) 5 см 4) 8 см

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • ayka89
  • почетный грамотей
2012-06-27T15:56:48+00:00

Вспомним формулу площади прямоугольного треугольника S=\frac{1}{2}ab, где а и б являются катетами. если а = 8 см, а S = 24см^2, то:

24 = \frac{1}{2}\cdot8\cdot b\\4b=24\\b=6

6 см. - другой катет.

А теперь вспомним теорему Пифагора :a^2+b^2=c^2

где а и б - катеты

с - гипотенуза

подставляем:

8^2+6^2=c^2\\c^2=64+36\\c^2=100\\c=10

Ответ:10 см. 

правильны вариант - 2)

2012-06-27T16:08:20+00:00

a=8 cм

S=1/2*a*b

24=1/2*8*b

b=6cм.

По теореме Пифагора:с=Корень(6²+8²)=корень(36+64)=10 см.

Ответ:2)10 см.