Ответы и объяснения

2012-06-25T22:39:05+04:00

f(x)=2x^3-9x^2+12x-8

D(f)=R

f'(x)=6x^2-18x+12

f'(x)=0,  6x^2-18x+12=0

              x^2-3x+2=0

              x1=1, x2=2

Найдем значения производной слева и справа от найденных критических точек

f'(0)=12>0- функция возрастает на (- бесконечность; 1]

f'(1,5)=-1,5<0 - функция убывает на [1;2]

f'(3)=12>0 - функция возрастает на [2; + бесконечность)

Значит точка (2; -4) - точка минимума, минимум функции у=-4