вычислить определееный интеграл от 1 до 5 методом подстановки sqrt(2x-1)^3dx

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • ATLAS
  • главный мозг
2012-06-24T22:58:36+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

\int_1^5(\sqrt{(2x-1)^3}dx

t=2x-1

dt=2dx

dx=dt/2

t_n=2*1-1=1

t_v=2*5-1=9

\int_1^5\sqrt(2x-1)^3dx=\int_1^9\sqrt{t^3}dt/2=

==1/2\int_1^9t^(3/2)dt=1/2*t^(5/2)/(5/2)|_1^9=(t^2\sqrt{t})/5|_1^9=

=1/5(9^2*\sqrt{9}-1^2\sqrt{1})=1/5*(243-1)242/5=48,4