Ответы и объяснения

2012-06-23T18:09:58+00:00

1) ОДЗ: x>=0

9*4^(4sqrt x)-6*3^(2sqrt x)*4(2sqrt x)-8*3^(4sqrt x)=0

Разделим обе части уравнения на 3^(4sqrt x)#0

9*(4/3)^(4sqrt x)-6* (4/3)^(2sqrt x)-8=0

(4/3)^(2sqrt x)=t, t>0

9t^2-6t-8=0

D=36+288=324

t1=(6-18)/18=-2/3 - не уд. усл  t>0

t2=(6+18)/18=4/3

(4/3)^(2sqrt x)=4/3

2sqrt x=1

sqrt x =1/2

x=1/4

Ответ: х=1/4