решите логарифмическое выражение:
Lg(2внизу) 3-lg(2внизу)(2-3х)=2-lg(2внизу)(4-3х)

1

Ответы и объяснения

2012-06-22T13:57:33+04:00

сначала ОДЗ 2-3х>0, 4-3x>0. x<2/3. тепер упрощаем левую часть: Lg(2внизу) 3-lg(2внизу)(2-3х)=lg(2внизу)(3/(2-3x)) . Переносим логарифм с правой части в лево : 

 lg(2внизу)(3/(2-3x)) +  lg(2внизу)(4-3х) = 2

Опять упрощаем левую часть    lg(2внизу)(3/(2-3x)) +  lg(2внизу)(4-3х) =   lg(2внизу)(3*(4-3х)/(2-3х))  = 2

теперь за основным свойством логарифма 2^2 = 3*(4-3х)/(2-3х) .

отсюдова 8-12х =  12 - 9х 

х = -4/3