Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-06-22T02:53:30+00:00

Использую косинус двойного угла

√48-√192 sin²π/12 = √48(1-2sin²π/12) = 4√3(cos(π/6)) = 4√3*√3/2=2*3 =6

2012-06-22T03:08:26+00:00

Ещё один вариант решения.

Так как по формуле понижения степени sin^{2}(\frac{x}{2}) = \frac{1 - cos(x)}{2}, то  sin^{2}(\frac{pi}{12}) = \frac{1 - cos(30)}{2}, откуда получаем:

\frac{2 - \sqrt(3)}{4}.

Теперь подставим данное значение в выражение, вместо  sin^{2}(\frac{pi}{12}).

\sqrt(48) - 2\sqrt(48)\frac{2 - \sqrt(3)}{4} = \sqrt(48)(2(\frac{2 - \sqrt(3)}{4})) =\sqrt(48)(\frac{2 - \sqrt(3)}{2}) = 4\sqrt(3)(\frac{2 -\sqrt(3)}{2}) = \sqrt(3)^{2} *2 = 6.

Ответ: 6.