Исследовать экстремумы на функции

1.y=x^3-6x^2

2.y=x^4-4x^3

3.y=x^3/3+x^2-3x+5

4.y=2x^3-9x^2-60x+1

5.y=x^4+2x^2+1

1

Ответы и объяснения

2012-06-22T12:57:38+04:00

1) y'=3x^2-12x

    3x^2-12x=0

     3x(x-4)=0

      x=0; x=4

 

2)y'=4x^3-12x^2

   4x^3-12x^2=0

   4x^2(x-3)=0

   x=0;x=3

 

3)y'=1/3*3x^2+2x-3

  y'=x^2+2x-3

  x^2+2x-3=0

  x=-2; x=-1

 

4)y'=6x^2-18x-60

  6x^2-18x-60=0

   x^2-3x-10=0

       x=-2; x=5

 

5)y'=4x^3+4x

    4x(x^2+1)=0

     4x=0 ; x^2+1=0

       x=0 ; x^2=-1(не подходит))

       ответ,х=0