Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-06-20T11:24:52+00:00

3x^3(x-1)-3x(x-1)=0
(x-1)(3x^3-3x)=0
(x-1)*3x*(x^2-1)=0
3x(x-1)^2*(x+1)=0
3x=0 или (x-1)^2=0 или x+1=0
x=0 x=1 x=-1
Ответ: х=-1, х=0, х=1

  • Участник Знаний
2012-06-20T11:38:30+00:00

Многочлен в левой части возможно разложить на множетели с помощью комбинации различных приёмов, используя сначала метод группировки, а затем метод вынесения общего множителя за скобки, а затем применяя формулу сокращённого умножения - разность квадратов(a^2-b^2=(a-b)(a+b)):

3x^4-3x^3-3x^2+3x=(3x^4-3x^3)-(3x^2-3x)=\\ =3x^3(x-1)-3x(x-1)=(3x^3-3x)(x-1)=\\ =3x(x^2-1)(x-1)=3x(x-1)^2(x+1).

Затем:

3x(x-1)^2(x+1)=0,\\ if\ 3x=0;\ x=0;\ or\ (x-1)^2=0;\ x=1;\ or\ x+1=0;\ x=-1.

Ответ: -1; 0; 1.