Боковое ребро пирамиды разделено на 6 равных частей. Через точки деления проведены плоскости, параллельные основанию пирамиды. Площадь основания равна 3600 кв. см. Найдите площадь сечений

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-06-18T15:06:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Площадь основания пропорциональна квадрату линейного размера, определяющего площадь основания.

Считаем от вершины. Линейный размер а сечения, находящегося на расстоянии 1/6 высоты от вершины пирамиды в 6 раз меньше, чем линейный размер А основания, и равен а = 1/6 А, Площадь, соответсвенно меньше в 36 раз.

Итак, площадь 1-го от вершины сечения

S1 = 3600: 36 = 100(см²)

Все основания являются подобными фигурами с коэффициентами подобия по отношению к 1-му сечению:

k2 = 2

k3 = 3

k4 = 4

k5 = 5

А площади этих фигур относятся как квадраты коэффициентов подобия. Поэтому

S2 = 100·4 = 400(см²)

S3 = 100·9 = 900(см²)

S4 = 100·16 = 1600(см²)

S5 = 100·25 = 2500(см²)

Ответ: Площади сечений: 100см², 400см², 900см², 1600см², 2500см²





Деля на 6 частей ребро пирамиды, мы делим на 6 частей и высоту пирамиды. При этом получаются подобные треугольники, образованные