Помогите пожалуйста!!!-)

Цилиндр.Площади боковой и полной поверхностей цилиндра.

1.Радиус основания цилиндра 13 см,его высота 20 см.Вычислите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 5 см от нее.

2.Найдите площадь полной поверхности цилиндра, описанного около куба с ребром а (вершины куба находятся на окружностях оснований цилиндра.

1

Ответы и объяснения

2012-06-17T09:44:30+00:00

Если посмотреть на цилиндр в горизонтальном сечении, то увидим треугольник, образованный радиусами цилиндра и вертикальным сечением

из прямоугольного тр-ка найдем хорду d = 2*√13²-5²=2√144=24 см

Площадь сечения S = d*h = 24*20 = 480 см² 

 

Радиус цилиндра равен половине диагонали стороны куба. R=a√2

Площадь основания Sосн=πR²=2πa² 

Площадь боковой поверхности Sбок=2πRh=2πa*a√2=2a²π√2

S = 2Sосн + Sбок = 4πa² + 2a²π√2 = 2a²π(2+√2)