Во льдах Антарктики в центре небольшой плоской льдины площадью 70 м2 стоит белый медведь массой 700 кг. при этом надводная часть льдины выступает над поверхностью воды на высоту h=10 см. На какой глубине под водой находится нижняя поверхность льдины? Плотность воды-1080 кг/м3 льда-900 кг/м3

2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-06-17T09:32:01+04:00

По закону Архимеда вес плавающего тела равен весу вытесненной им жидкости.

x - глубина погружения льдины

Подводная часть льдины имеет объем V1= 70х м³

Надводная часть льдины имеет объем V2 = 70*0,1=7м³, V=(70x+7)м³

Масса льдины с медведем M = p2*V+700 = [900(70x+7)+700] кг

Масса вытесненной воды m = p1*V1 = 1080*70x= 75600x кг

Из уравнения M=m находим глубину погружения

[900(70x+7)+700] = 75600x

63000x + 6300 = 75600x

12600x = 6300

x = 0,5 м

глубина погружения льдины 50 см

 

 

  • Участник Знаний
2012-06-17T12:15:21+04:00

Следует использовать условия плавания тел: если F_a - архимедова сила сила, P - вес тела, то

1) тело тонет, если |F_a|<|P|;

2) тело плывёт, если |F_a|=|P|;

3) тело всплывает, если |F_a|>|P|.

Применим эти условия к задаче: 

                               P=P_{medved}+P_{ldina};\\ P=F_t=gm_{medved}=10\ \frac{N}{kg} \cdot 700\ kg = 7000\ N;\\ P_{ldina} = \rho_{ldina}\cdot(h\cdot S)\cdot g= 900\cdot 70\cdot 10\cdot h(N)=63000h(N);\\ F_a= g\cdot \rho_{H_2O}\cdot V_{ldina}

Так как тело плывёт, то имеет место равенство

                        F_a = P;

откуда

                  75600h=63000h + 6300;\\ h=\frac{6300}{12600};\\ h= 0{,}5 \ m.

Ответ: 0{,}5 м.