Чтобы наполнить бассейн, сначала открыли одну трубу и через 2 ч, не закрывая её, открыли вторую. Через 4 ч совместной работы труб бассейн был наполнен. Одна вторая труба могла бы наполнить бассейн в 1,5 раза быстрее, чем одна первая. За сколько часов можно наполнить бассейн через каждую трубу?

2

Ответы и объяснения

2012-06-14T17:31:07+04:00

Пусть вторая труба может наполнить весь басейн за х часов, то ее производительность 1/х. Первая труба значит может наполнить весь бассейн за 1,5х часа, т. е. ее производительность 1/(1,5х=2/(3х). Работая вместе, первая труба работает 6 часов, а вторая - 4 часа, бассейн наполняется полностью, то имеем уравнение 12/(3x)+4/x=1

                  12+12=3x

                       x=8

Значит вторая труба, работая самостоятельно может наполнить бассейн за 8 часов, а первая аналогично - за 12 часов

2012-06-14T17:39:58+04:00

Пусть первая труба может заполнить за 1,5хч,тогда вторая за хч,соответственно их скорости 1/1,5х км/ч и 1/х км/ч,т.к. работа равна 1,составим и решим уравнение:

\frac{2}{1,5x}+\frac{4}{1,5x}+\frac{4}{x}=1

\frac{12}{3x}+\frac{12}{3x}=1

\frac{24}{3x}=1

\frac{8}{x}=1

 x=8 ч-первая труба

1,5*8=12ч-вторая труба

Ответ:8ч,12ч