Прямые и плоскости в пространстве : AиB точки, расположенные по одну сторону плоскости a: AC и BD - перпендикуляры на эту плоскость; AC=19см, BD=10см, CD=12см

1

Ответы и объяснения

2012-06-12T16:16:25+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Прямые АС и ВД образуют плоскость, перпендикулярную плоскости α.

Назовём эту плосость β. В плоскости β из точки В опустим перпендикуляр ВК на прямую АС. получим прямоугольник ВДСК и прямоугольный тр-к АВК. АК = АС - ВД = 19 - 10 = 9(см). ВК = СД = 12см (стороны прямоугольника)

теперь найдём АВ по теореме Пифагора для тр-ка АВК:

АВ² = ВК² + АК²

АВ² =12² + 9² = 144 + 81 = 225

АВ = 15