1)Вычислить угол между прямыми:

3x+2y-7=0

2x-3y+9=0

2)Составить уравнение прямой, проходящей через точку Mo, перпендикуларно П(над символом проведена черта).

Mo(3;-2); П=(3;-2)

1

Ответы и объяснения

2012-06-12T16:07:23+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1)Вычислить угол между прямыми:

3x+2y-7=0

2x-3y+9=0

найдём угловые коэффициенты заданных прямых:

2у = 7 - 3х

3у = 2х + 9

дальше:

у = 7/2 - 3/2 х

у = 3 + 2/3 х

угловые коэффициенты прямых: k1 = -3/2,   k2 = 2/3

Прямые перпендикулярны, если их угловые коэффициенты удовлетворяют соотношению k1 = -1/k2.

В нашем случае как раз: -3/2 = - 1/ (2/3)

Ответ: Угол между прямыми равен 90 градусам.

 

2)Составить уравнение прямой, проходящей через точку Mo, перпендикуларно П(над символом проведена черта).

Mo(3;-2);   П=(3;-2)

По проекциям вектора П можно вычислить угловой коэффициент прямой, его содержащей: k1 = -2/3. Тогда угловой коэффициент перпендикулярной прямой:

k2 = -1/k1 = 3/2

Ищем прямую у = k2·х + b или у = 3/2·х + b, проходящую через точку Мо. имеющую координаты х = 3, у = -2. подставим эти значения в уравнение прямой и найдём b.

-2 = 3/2·3 + b

b = -2 - 4.5 = -6.5

Итак, искомое уравнение прямой

у = 1,5х - 6,5