Помогите пожалуйста решить задание!!!!!!

y"-4y'+3y=cos3x

Если не сложно с подробным решением.

1

Ответы и объяснения

2012-06-11T20:58:12+00:00

Первая часть решается подстановкой корня exp(x) и решаем по сути квадратоное уравнение. Получаем что корни равны exp(лямда*x), т.е. лямда_1=1, лямда_2=3.

Отсюда получаем первые два слогаемых умноженных на функцию константы. А затем строится матрица. Подставляется и решается. В результате два интер=грала получается. их решаем и получаем -(1/30)*cos(3*x)-(1/15)*sin(3*x), где 3 это лямда_2. Вобщем это волокита небольшая. Но под рукой нет образца. Так что не сердчай. 

Ответ: y(x) = exp(x)*_C2+exp(3*x)*_C1-(1/30)*cos(3*x)-(1/15)*sin(3*x)