из точки В, взятой на окружности, проведены хорда ВА и диаметр ВС, хорда ВА стягивает угол в 46 градусов. Найти угол между хордой и диаметром.

2

Ответы и объяснения

2012-06-11T19:04:06+00:00

Дуга BA=46'

AC=180-AB=180-46=134

ABC-вписанный угол. Она равен половине дуги AC.

<ABC=67'

  • Участник Знаний
2012-06-11T19:04:58+00:00

рассмотрим ΔABC. <BAC - вписанный и опирается на диаметр, значит он - прямой(свойство вписанного угла). Значит, данный треугольник - прямоугольный.

2)В данном условии хорда скорее всего стягивает дугу в 46°, а не угол. тогда <BCA - вписанный и опирается на данную дугу, а вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит, <BCA = 46° : 2 = 23°.

3)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, искомый <CBA = 90° - 23° = 67°